28.1 锐角三角函数1. A 2. B 3. C 4. A 5. 槡2 55 6. 30°7.（1） 54 + 槡64；（2）2.8.（1）cosA = 槡2 23 ，tanA = 槡24；（2）BC = 53 ，AC =槡10 23 .9. 解：能消去 AC、BC、CD，得到 sin（α + β） = sinα·cosβ + cosα·sinβ.给 AC·BC·sin（α + β） = AC·CD·sinα + BC·CD·sinβ 两边同除以 AC·BC，得sin（α + β） = CDBC·sinα + CDAC·sinβ，∵ CDBC = cosβ，CDAC = cosα.∴ sin（α + β） = sinα·cosβ + cosα·sinβ.3 版水平测试参考答案九年级下册 28.1水平测试参考答案一、1 ～ 8.BADAB DBD二、9.（1）30；（2）30° 10.槡3 11. 槡2212. 13 13. 槡13 14. 槡3 1313 ， 槡2 1313 ，32三、15.（1） 34 ；（2）3.16. 等边三角形.提示：由已知得 tanB = 槡3，∠B = 60°，sinA = 槡32，∠A = 60°.17. - 3.提示：a +2ba - b + bb - a = a + ba - b = sin30°+ tan45°sin30°- tan45° =12 +112 -1 = -3.18.（1）AB = 13.提示：利用勾股定理；（2）sinA = 513，cosA = 1213；（3）sin2A + cos2A = 1；（4）sinA = cosB.19. 解：∵ tan∠DCE = DEDC = 12 ，∴ 设 DE = k，DC = 2k（k > 0），则 CE = 槡5k.又 CE 是 Rt△ABC 斜边上的中线，∴ BE = AE = CE = 槡5k.∴ BD =（槡5 - 1）k.∴ tan∠BCD = BDCD = 槡5 - 12 .∵ ∠A = ∠BCD，∴ tanA = tan∠BCD.∴ ab = 槡5 - 12 .四、20.解：过 B 作 BE ⊥ DC 于 E，在 Rt△BCE 中，∵ tanC = BEEC = 13 ，∴ EC = 3BE.又 ∵ BE2+ EC2= BC2，∴ BE2+（3BE）2=（槡10）2，解得 BE = 1，故 EC = 3.又 ∵ DC = DE + EC = AB + EC，∴ DC = 7，∴ S梯形= 12（AB + DC）·BE = 12（4 + 7）× 1 = 112.21.解：延长 CB 到 D，使 BD = BA，则 ∠D = ∠DAB.ABCDE