一 、结合生活实践，培养学生分析问题能力。
著名的教育家叶圣陶说过“培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习效率，才会成功。”所以说，分析理解是创新的起点，培养学生分析问题的能力是非常重要的，著名数学家哈尔斯曾经说过：“最好的教学方法不只是讲清事实，而应该是激励学生去思索，自己去动手。”因此，数学教师的任务是在传授数学知识的过程中培养学生的学习能力，培养出来的学生必须是具有持续学习和创造的能力，以适应时代的要求。教师的教学方法要以提高数学教学质量、培养学生创新精神与实践能力为目标而设计的。这种教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力。而教师应如何培养学生分析问题的能力呢？
1．要做好中小学之间的衔接，培养学生学习数学的兴趣。
苏联教育家苏霍姆林斯基说过“不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。”恰当地说明了不能把学生当做学习的工具，而应当培养他们学习的兴趣，才能取得良好的效果。兴趣是引发学习的动力。浓厚的兴趣会使学生产生积极的学习态度，唤起求知的欲望。而创设情境是激发学生兴趣的最好方法，学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣。特别是对初一的新生，小学教学中“扶”得较多，而中学教学中注重于学生的独立思考，“放”得较多。为此，特别要指导学生学会在课堂上按教学要求改变学习方式，由“被动”转为“主动”，让学生掌握科学、系统的学习方法，让学生养成正确良好的学习习惯，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己分析问题、解决问题。在教学中，教师要根据学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、分析问题、解决问题。教学中，要注意要做好小学与中学知识的衔接，初中教师还要深入了解学生在小学学过的知识。在讲授新课时，要不断的复习小学的相关内容，在旧知识的基础上引入新的知识。例如：在讲授正数和负数时，教师应通过具体的例子，简要说明小学已学过的数，以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．并由此请学生思考： 生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？然后举出一些生活中的实际例子，如：收入300元和支出200元，上升5米和下降3米，零上温度15度和零下温度3度，……..等等。提出如何用数字来表示这些相反意义的量呢？从而指出以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．但是从以上例子说明在生活中，仅有整数和分数是不够用的。说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。
通过这些身边的实例使学生感受到数学的发展是与生活实践紧密联系的，是随着生产的发展而发展的。从而激发起他们和求知欲望。如，在讲解三角形内角和定理时，可让学生自己先画一个任意的三角形，然后把任意两个角剪下来和第三个角拼在一起，观察，测量，组合，通过实践发现和归纳出三角形内角和现象，从而就自然而然地解决了定理的证明。几何中的三角形、梯形、正方形、平行四边形、扇形及圆柱、圆锥体、球体等简单的平面图形和立体图形，这些知识学生在小学时头脑中就有了一定的认识和了解。因而初中教师在教学中要注意了解学生以前学过的知识，并借助已掌握的旧知识，引导学生构建新的知识体系，指导学生主动思维、发现、认识、了解新知识，从而激发学生兴趣，教给学生分析问题、解决问题的方法。让学生在知识产生的背景中去思考，去分析问题，解决问题。在实际教学工作中还要注意做到恰当运用幻灯、投影、多媒体等直观手段，通过多媒体直观图形显示直线和曲线等的变化美和动态美，并给予适当的引导，会使学生更积极主动地参与知识的发生发展过程，激发学生潜在的探究行为，将抽象的内容具体化、形象化、情趣化。将数学中所涉及的结论、概念等形象生动再现课堂的特点，使知识的形成过程清晰地呈现在学生面前，不仅能使学生轻松地掌握知识，还能启发学生思维，活跃学生的思维，拓展学生视野，丰富教学内容，加大课堂容量，增强信息反馈，扩大学生知识面，增强学生主动地去发现问题，提高分析问题，解决问题能力、使他们渴望将这些知识弄明白，因此能积极主动地去学习和探索知识。
2、教会学生勇于探索，提高分析问题的能力。
爱因斯坦说: “学习知识要善于思考,思考,再思考.我就是靠这个方法成为科学家的。”要培养学生勤于思考，善于思考,首先要教给学生思考分析问题的方法，应用已学过的知识上找问题，也就是要在实现从旧知识到新知识的迁移中发现问题，分析问题。在知识的“结合点”找问题，也就是要在新旧知识的内在联系上发现问题，分析问题。从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。鼓励学生在比较中分析思考，比较是在思想上将对象和对象的各部分，个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的思考方法，教师应让学生习惯于比较这两种事物的异同点，从而提出问题：他们有什么相同的地方？有什么不同的地方？再次，交给学生分析与综合的方法。从结论出发，追溯到必须知道的条件，或从条件出发，逐步推导出结论。如要求这个问题，必须知道哪些条件？根据这些条件，能解决什么问题。在教学中，教师不要为提问而提问，要逐步提高问题的质量，尽可能清楚明白地表述问题，鼓励学生提出具有独创性的问题适时进行正面评价，使提问切实有助于学生的发展。让学生感受到成功的喜悦，学生就会乐于发现问题，分析问题。在课堂教学中，教师要彻底更新教学观念，充分认识学生在教学中的主体作用，要尊重学生对数学知识的个性化认识，鼓励学生多发表自己的见解，特别要表扬那些有独到见解，创新思维的学生。课堂上允许学生随时提问，因为情不自禁地发出来的见解，往往是智慧火花的闪现。即便是学生提出的问题不甚重要，教师也要给予鼓励，赞扬他们提问题的勇气。这样学生才有提出问题的勇气。总之，教师一定要树立以学生发展为本的理念，努力营造平等、民主和轻松愉快的教学氛围，把微笑、爱心带入课堂，倾注于学生，建立起亲密、和谐的师生关系，使学生心情舒畅，思维活跃，勇于探索，敢于直言，敢于提问，敢于发表自己的见解。教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教会学生如何分析题意，怎样解决问题。对解答得不好的同学，千万不要责备，讥笑，尤其对学习较困难的学生，更要鼓励他们多给他们机会，及时发现他们的闪光点给予充分的表扬和鼓励，注意保护这些学生学习的积极性，他们能通过追求一次一次的成功，积极地参与，全身心地投入。
二、充分调动学生学习的积极性，培养学生解决问题的能力。
解决问题是数学的主要目的，解决问题能力的培养是数学教学的重要目标，国内外历来的数学课程都把解决问题作为重要的目标。学习数学离不开解题，“问题是数学的心脏。”著名数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中曾给出问题明确含义，并从数学角度对问题作了分类。他指出，所谓“问题”就是意味着要去寻找适当的行动，以达到一个可见而不立即可及的目标。表达了问题在数学学科中的重要。波利亚的《怎样解题》之所以成为数学教育研究中的经典，也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。
1、加强问题中如何寻找并充分利用已知条件的训练
解决问题首先是从分析问题开始，学生不会审题，不理解题意是数学教学中的难点问题，在教学过程中，要加强对学生进行寻找并充分利用已知条件的强化训练，教会如何正确合理地解题。审题的目的是为了弄清问题.它是解题思维的初始环节，也是决定解题能否顺利完成的基础.有时学生遇到题目会感到无从下手，往往是由于对题目自身的含义理解得不够深刻造成的，因此教师要教会学生从问题的叙述入手，使学生懂得掌握问题中的已知条件是分析解题的依据，就会使学生较熟练地掌握分析问题、解决问题的方法、尽可能认识感知问题的表向，并指导学生很好地完成下列工作：
①找出问题的已知条件和所要求的量。
②将已知条件和所求分成若干个部分。
③画出图形或列出一些数据。
④在图形或数据中引入恰当的符号，并尽可能多地将已知和所求“标”出来。
通过上述的释题工作，教会学生将手头的“问题”弄得尽量清晰、鲜明。
列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从问题中数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系，而数量关系往往可以转换为等量关系，教会学生列代数式通过画草图列表，使学生们能逐步寻找出等量关系，列出方程。同时还要指出同一题目由于思路不一样，可以列出不同的方程。还要告诉学生，列代数式实际上就是算术方法，代数式就是算式，而方程就是把两个含有等量关系的代数式用等号连起来。这样就使学生分清了代数式与方程的联系和区别。再配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。培养学习兴趣，促进思维能力。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，使学生们感受到数学在生活和生产实践中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。分散难点，创造条件让学生乐于思维。教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次，要充分发挥学生的主体作用，在教学中教师要充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与教学的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并分析问题、解决问题，使学生的智力潜能得到开发，学生的分析问题、解决问题的能力在主体发挥的过程中得到提高。激发学生自主学习的积极性，从而使学生的潜能得到充分发挥，使学生的素质得到逐步完善和提高。
2、要教会学生思维的方法，提高学生解决问题的能力。
在数学学习中要使学生思维活跃，就要使学生掌握分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有坚实的基础知识和基本技能。分析问题、解决问题的能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解掌握好概念、定理是分析问题、解决问题的能力提高的前提。学生所掌握的基础知识和基本技能越扎实，分析问题、解决问题的能力就越强，从而发现新思想、新方法的可能性越大，创新的能力就越高。因此，数学教学中，必须加强基础知识的教学和基本方法的培养，拓宽学生的思维领域。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在教学过程中，要培养学生认真审题，勤于思考的良好学风，要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。在教学中，重视培养学生的独立观察思考的能力，独立自主地解决问题，在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。
总之，在初中数学教学中要做好中小学之间的衔接，培养学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性，只有教师时刻注意培养学生的勇于探索善于思考的品质，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去分析问题，去寻找解决问题的方法，强化学生对数学理论知识的理解，提高学生应用数学理论知识的能力，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生的分析问题、解决问题的能力就会全面得到提高。