嗯，看你的行程安排得挺不错的～
因为伦敦去剑桥一个小时左右，比较近，玩了一天之后再剑桥的火车站或许汽车站买票
去曼切斯特的就好了～公共汽车比较慢，火车比较快点
这样吧，我给你一个官方网站：
从机场开坐车去CAMBRIDGE去剑桥乘national express ～也不贵
很多人从剑桥坐火车去伯明翰，然后在伯明翰坐火车去曼彻斯特的，你按自己的情况选择好了
无论你坐什么交通工具也好，好像没听过可以提前预定的，提前在网上购买车票我就听过
你自己决定好了，如果你网上看到有适合自己的时间和价钱的话，提前购买车票挺不错的
省了排队买票的时间，如果找不到适合自己的，过来之后再买也可以的
火车和公共汽车的时间确实是不一样，因此，价钱呢自己在网上可以看到比较的