整个小学阶段的的计算大致可分为整数运算、小数运算、分数运算、分数小数混合运算以及简算。
整数运算整数的加、减、乘、除运算是所有运算的基础,整数运算的基础又是20以内加减进退位加减法以及乘法口诀表,所以这才是整个小学数学计算的核心。20以内进退位加减法和乘法口诀表的熟练度越高,之后计算的速度和准确率才会上去。
针对这两块基础运算,需要通过大量练习来提升熟练度。从而提高速度和准确率。可以用口算题卡来练习,也可以家长随机报算式,让孩子快读计算。后者虽然比较耗功夫但效果会更好。
在掌握这两个核心运算后再加上掌握一定的运算方法、规则和顺序就可以进行多为数的加减乘除运算以及混合运算了,任何一种运算的熟练掌握都有一个过程,需要大量练习。
小数运算小数运算与整数运算多了小数点,那么在计算时除了基础运算,还需要各种运算中小数点的处理方法。
在加减运算中,小数点要对齐,在乘法运算中,可以先不用考虑小数点,按照整数乘法运算方法进行,最后根据乘数的小数位对积补小数位即可;小数除法分运算,需要,当除数是小数是。需要用到积不变性质,将除数和被除数的小数点移动相同的位数,化小数除数为整数再计算。
计算方法与整数计算方法相同,在计算完成后一定要注意去检查小数点及小数位。
分数运算分数运算与小数和整数运算有所区别,但也需要一元到整数运算的一些方法,但同时又具有独特性。
在整数运算中,很多同学感觉乘除法运算要难于加减法运算,但在分数的运算中,往往是加减法运算出错的几率要高一些、
在做分数加减法运算时,当分母不相同时,需要先通分,化为同分母分数再计算,计算方法要注意:分母不变,分子相加减。很多同学会经常出错,直接将分子与分子相加,分母与分母相加,在最开始学习时一定要注意避免这种问题。
分数乘法运算相对简答,若题目中出现了带分数,需要先将带分数化为假分数,然后就可以用分子乘以分子,分母乘以分母,为了方便化简,在计算前,如果发现分子与分母能约分,那么先去约分,最后的结果就不需要再去约分,会简化约分的过程,降低出错率。
分数除法与运算,
分数除法运算,需要变除为乘,具体来说就是除以一个分数等于乘以这个分数的倒数,再按照分数乘法的运算方法去计算即可。在除法运算中需要掌握倒数的求法,尤其是整数和带分数的倒数的求法。
分小混合运算分小混合运算是六年级的内容,在小学课本上涉及的不多,但到了初中,大多数的运用的特别多,如果掌握的熟练,很有可能在计算方面错误百出。分小混合运算 属于综合性运算,涉及到整数、小数、分数以及百分,有时间还需要进行数的转化,过程复杂,步骤繁多,在任何一步的任何一个细小的错误都会导致结果错误。
简算
简算也是小学计算非常重要的组成部分,学校一般在四年级学习了运算律和运算性质之后就会涉及到简算。计算是建立在基础运算 基础之上的,结合题目的特征,改变运算顺序,灵活计算,达到简便计算的目的,对学生的基础运算能力、观察力、思维力、应变力都有较高的要求。
在小学课本上涉及的简算主要是运用运算律和性质进行简算,加法的交换律、加法的结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质、除法性质等,其中乘法分配律是重点,在开始中经常会涉及到运用乘法分配律及其逆运算律简算的题目。
对于基础比较好的学生,可以学习更多的简算,比如等差数求和、应用积不变性质和乘法分配律逆运算律、分数裂项求和、变形约分、规律简算等。
运用乘法分配律逆运算律简算举例:
技巧性简算举例:
分数裂项求和简算举例:
在计算的练习中要急于求成,稳扎稳打,先把最基础的掌握好,练熟了,再进行下一类更复杂的计算,多练习,在练习中发现问题及时去解决和改错,不断改掉计算中的小毛病,提高计算的速度和准确率。