智力训练题，考考你的逻辑推理能力

取出一枚，测出重量（设为A），再将剩余的60枚30一组分为二组，并测出重量（分别是B和C），

如果B==C，则A为真，（B-29*A）就是假币的重量。

如果B!=C, 则A为假，此时，B或者C中有另一枚假币，如果(B-A)/29.0==C/30.0 则C/30.0为真币重量，如果(C-A)/29.0==B/30.0 则B/30.0为真币重量。

逻辑思维能力训练题加答案

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。　　【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗? 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，小机灵是怎样做的? 　　【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？　　【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？　　按：心理问题，不是逻辑问题　　【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖　　【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙　　【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？　　【8】猜牌问题　　S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。　　Q先生：我知道你不知道这张牌。　　P先生：现在我知道这张牌了。　　Q先生：我也知道了。　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。　　请问：这张牌是什么牌？　　【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！　　一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）　　教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？　　【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件　　该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 　　事发时有一个人在现场看见了　　他指证是蓝车　　但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 　　那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 　　【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？　　【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）　　【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 　　【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。　　问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱　　注：　　1美元=100美分　　拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分　　【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 　　【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。　　【17】前提：　　1 有五栋五种颜色的房子　　2 每一位房子的主人国籍都不同　　3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物　　4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料　　提示：　　１　英国人住在红房子里　　２　瑞典人养了一条狗　　３　丹麦人喝茶　　４　绿房子在白房子左边　　５　绿房子主人喝咖啡　　６　抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟　　７　黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟　　８　住在中间那间房子的人喝牛奶　　９　挪威人住第一间房子　　１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边　　１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边　　１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒　　１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟　　１４　挪威人住在蓝房子旁边　　１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水　　问题是：谁养鱼？？？　　【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。　　1．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）　　2．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。　　3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。　　4．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。　　5．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。　　6．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。　　7．绿房子的人养狗。　　8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。　　9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。　　10．养鱼的人住在最右边的房子里。　　11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）　　12．红房子的人爱喝茶。　　13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。　　14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。　　15．来自上海的人住在左数第二间房子里。　　16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。　　17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。　　18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右　　【19】斗地主附残局　　地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 　　长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 　　长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 　　三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
　　问：哪方会赢？

【1】

1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水

2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水

3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水

4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3

【2】

把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

【3】

小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是

小林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死（他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标）。他必定去尝试先打死小林。那么30%+50%的几率是80%（第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了）。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点（小林的命中减去自己的死亡率）。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率）。这样就变成了小李小黄对决，

第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。

【4】

甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是甲，最后是乙

【5】

假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:

空隙个数Y=3N/2+3(自己推算)

每一个空都要一个圆来盖

桌面就一共有圆的数为:

Y+N=3N/2+3

=5N/2+3 <=4N(除N=1外)

所以可以用4N个硬币完全覆盖.

【6】

用绳子围球一周后测绳长来计算半径（用纸筒套住球来测更准）

借助排水法测体积后计算半径【7】

要两人才能做到，

先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚（这两枚是侧面接触的），这样，这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了，注意这两枚同样是平躺着，但可能需要翘起一定的角度。

【8】

方块5

【9】

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。

这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。

那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:

假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：

如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：

如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

【10】

15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)

作者：

三粒花生米发表于：

15:15:18.0 回复主题编辑

【11】

f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。

1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在15公里处赚钱最多，450元。一共240公斤……

【12】

6种结果

大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)

【13】

因为1=5，所以5=1

【14】

本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。

如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。

【15】

2元

【16】

M=5 C得第二名

因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4+2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5+1+1+1+1 所以跳高中只有C得第二名

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得

【17】

房子黄蓝红绿白

国籍挪威丹麦英国德国瑞士

饮料矿泉水茶牛奶咖啡啤酒

宠物猫马鸟鱼狗