思维能力是学习能力的核心。思维能力强的孩子，往往学习也很好。0至6岁是孩子大脑开发的关键期， 3至6岁是思维能力提高的黄金时期，6岁前后则是对孩子思维能力培养的关键节点。
孩子的思维会经历从“直觉行动思维”到“具体形象思维”再到“抽象逻辑思维”这三个阶段。
一、3岁前，孩子的思维具有直觉行动性。这时的思维是初始的，它离不开自身的感觉和动作，思维伴随动作，动作停止，思维随之停止。例如孩子看到一个玩具，他会拿起来玩，但是当玩具被拿走后，他的游戏也停止了。另一方面，他们的思维也只有在活动中才能进行，婴儿不会先想好了再行动，而是边做边想，当你问孩子怎样才能把沙发上的积木拿过来，他并不回答你，而是马上跑去拿。
二、3至6岁，孩子的思维内容是具体形象的。他们需要借助情景或画面进行思维，如能明白什么是“桌子、椅子”，但不太清楚“家具”的含义，如进行2+3=5计算时，他们并不是对抽象的数字进行分析，而是靠头脑中的两颗糖加三颗糖，或者两个苹果加三个苹果等这些表象相加计算出来的。即使是在小学低年级学生中，也明显的表现有思维的具体形象性这个特点。
三、6至15岁，是孩子逐步发展抽象逻辑思维的时期。在幼儿晚期，抽象逻辑思维开始萌芽，特别是在家长和老师的教育下，已经能够区分什么是水果和蔬菜，什么是玩具和家具。
整个小学阶段，孩子的抽象逻辑思维逐步发展，但水平还不高，思维的自觉性才刚刚开始。到初中阶段，孩子依然不能离开具体事物，而进行思维。
四、家长怎样培养孩子的数学思维能力？
1、培养观察能力。
观察是属于感知觉的，观察能力的培养是高级数学思维培养的基础。
家长可以通过让孩子多看书、多出去游玩等有目的活动去培养孩子的观察能力。在观察能力的培养中，专注力培养是非常重要的，如果不专注便很难去分析综合知识。有记者采访马云的时候问道他：你的座右铭是什么？他说永不放弃。永不放弃换句言来说，就是坚持坚持再坚持，马云的成功就是在于坚持，专注于做一件事情克服外部的、内部的所有干扰。
专注力的培养有些具体方法，比如常见的游戏“找不同”，家长可以有两种不同的提问方式：
第一种：请把两幅图不同的地方找出来
第二种：请找出两幅图中5处不同的地方
这两种提问方式对培养孩子观察力会有差异吗？答案是肯定的。
第一种提问方式，没有具体的目标，孩子漫无目的的找很容易只看到比较大的差异，忽视小地方的差异，就以为完成“任务”了。告诉孩子图中共有5处不同更有利于观察能力的培养，因为更有目标性，假如找到4处，剩下1处找不到了，家长可以引导孩子从上到下、从左到右的再认真观察，多次下来以后孩子就知道要有秩序的去看，这就是观察能力的培养。
在家里还可以这样训练：拿8块糖，8个水果，8个小盘？让孩子把糖、水果放在盘子里，拿几个盘子都可以，但要求每个盘子里的糖和水果都一样多。这其中有很多不同的方法，当孩子分出来后家长也可以让孩子观察几次分的情况有什么相同，有什么不同，“异中找同，同中找异”，这既需要思考又需要思维。
2、分析综合能力
思维的第一个过程就是分析综合，但这种能力不会随着孩子的年龄的增长而增长，家长要有意识地去培养孩子这方面的能力。教育应该走在发展前面，这是前苏联国家的理论，我们对孩子的教育不能离开孩子的自然的发展的阶段，但是又要能把人的潜能发挥出来。分析综合能力的培养，可以通过加减运算、规律等方式，数学当中的一些定式，都是通过分析综合的出来的。夏老师上次课当中讲到的分类，一一对应、部分整体实际上也是分析综合能力的培养。
3、在动作中学会思考的能力
儿童思维最主要的特点是以具体形象思维为主导，因此家长需要根据孩子的年龄，让孩子在动一动当中，想一想。
5岁之前的孩子是以具体的形象思维为主导，因此爸爸妈妈在孩子动手学习过程中要刺激他去思考，给孩子提一点经过努力能够达到的问题，碰到一些困难时，家长要启发他思考。
在培养孩子数学思维能力的过程中，我特别希望家长注意这样几个转化：
（1）平面跟立体的转化，也就是二维、三维的转化。小孩子认识图形，首先是三维，是立体的。家中的冰箱、电视机、衣柜都是立体的，孩子玩的积木，也是立体图形。从三维到二维的转化是数学学习当中空间观念里非常重要的能力。家长可以拿一些快递的盒子、化妆品的外包装纸盒、牙膏盒等等，让孩子去拆，让孩子感知立体的东西拆开可以变成平面，平面的纸盒折起来可以变成立体，在这两个动作中，体会平面和立体的转化。孩子玩的积木，也可以拿来作为平面、立体转化训练的工具。给孩子一个积木，让他去沿着积木的形状描边，就能得到一个平面图形。记忆当中最强的记忆是动作记忆，比如骑自行车一旦学会，即便10年不骑，也不会忘记这个动作；游泳也是一样的道理。
（2）数和量的转化
“量”是具体的，“数”是抽象的。对于孩子来说，他知道“量”，但不一定知道“数”。
我们问过一个差不多两岁半3岁的孩子：你有3个苹果，妈妈又给你买了3个苹果，你现在一共有几个苹果？孩子说：6个。但你问他3+3等于几，他说不出来。所以在孩子思维的培养过程中，家长要注意从“量”上升到“数”。比如我们给孩子看一幅图，这幅图里所有的东西都是3个的：3所房子，3条狗，3朵花，3辆汽车等等，先让孩子观察、寻找，用涂格子的形式表示“量”，比如找到1所房子涂1个红色的方格，找到1朵花涂1个绿色的方格，最后孩子会发现有每种颜色的方格都是3个。要告诉孩子无论是3个苹果，3只鸟，3个小朋友还是3个其它的什么东西，都可以用符号3来表示。
（3）日常概念与数学知识的转化
数学就在生活中，生活中很多活动都包含数学知识。比如说你买了几个苹果回家，拿一个大的、一个小的问孩子，想要“大”苹果还是“小”苹果？这其中就包含了数学中的“大小比较”；再比如生活中有很多图形，红领巾是三角形，皮球是圆的，桌子是长方形等等。家长一定要重视表象环节的训练，这个中间环节做得好，孩子上升到抽象的思维基础就更扎实。所以我跟培飞的老师也经常说，要培养孩子想一想的能力，做完动作变成一个心理地图去想一想，想完以后，根据想的东西再来做一做，这样学得更扎实。
4、在思考中学会思考
数学的核心是思维，思维的发展一定是在思考中学会思考，家长如何让孩子在活动中去思考呢？
简单来说，就是要打破孩子的平衡，学习就是平衡到不平衡，不平衡又到平衡过程，也就是螺旋上升的过程。比如说他已经知道3+3等于6了，给他3+4呢？这个它的难度不大，3+4等于7，因为都是十以内的，但是如果给他3+9呢，这就是打破平衡了，因为超过10了。再比如搭三角形，问孩子要拿几根小棒，孩子肯定知道，拿3根小棒，三角形三个边，他这时候是个平衡状态，那么我们的教育呢，要产生不平衡，这时候家长可以提个什么问题呢？
“那我要搭两个三角形，要用几根小棒？”
“妈妈我知道的，两个三角形要拿6根小棒。”这种情况还在平衡状态，怎么让他思考呢？要提出挑战，所谓的挑战要有点难度，打破它的平衡。家长可以告诉孩子，拿5根小棒也可以搭成两个三角形。孩子肯定很兴奋的，让他在操作中去尝试，他在动作过程中，突然会发现这个三角形再拿两根到在下面，就变成两个三角形了。这其中就涉及到共用边的问题，大一点的孩子还可以让他去推理，如果搭3个三角形最少用几根小棒？
家长要根据孩子的年龄提要求，在平衡基础上提一个不平衡的、稍微难一点的问题，但是这个点一定要是孩子努力一下能够做到的，不能苛求他去解决超年龄的问题，因为孩子如果努力了还做不到，就容易产生自卑感；努力了能达到，他就会充满兴趣，更加积极。美国著名教育心理学家奥苏贝尔就曾说过，求知的愿望是先天的。
5、适当培养孩子的直觉思维
直觉思维在平时生活中也很常见，是在百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”。为什么要特别强调直觉思维呢？因为直觉思维对创造性的培养往往发挥着非常重要的作用，钱学森钱老就讲过，创造往往是一种“顿悟”，突然之间的一个东西。发散思维的培养对创造性也很重要。
今天跟大家提出的这五个方面的建议，有兴趣的家长可以在孩子数学学习过程中跟孩子一块实践，在孩子在生活中不断体验感受逐渐形成思维能力。
